f(x)={ax²+1,x≥0
{(a²-1)e^(ax),x0时,
f(x)=ax²+1在[0,+∞)上单调递增 ,e^(ax)递增
则需f(x)=(a²-1)e^(ax)在（-∞,0)上也递增
∴前面的系数a²-1>0,∴a>1
且x=0时,(a²-1)*e^0≤a*0²+1 ∴a²≤2
∴1