高中数学选修——抛物线过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交...过抛物线y²=2px的焦点F_数学解答

高中数学选修——抛物线过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交...
过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交抛物线与A、B两点,若向量AF=λ向量FB（λ＞0）,则λ值为
A、5
B、4
C、4/3
D、5/2
请讲一下选哪个,为什么,

人气：303 ℃　时间：2019-11-12 13:18:22

解答

选B喽
y/（x-p/2）=4/3
y^2=2px
联立得x=2p和x=1/8p
再都加上一个p/2
思路是将向量的倍数转化为长度的倍数,在转化为A,B点距离准线的距离即可.
因为是选择题,更简洁的做法是将p设为2,计算更加容易,结果一样.