已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)-an=0(n∈正整数) (1)求数列{an}的通项公式(2)若对任意_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)-an=0(n∈正整数) (1)求数列{an}的通项公式
(2)若对任意n∈正整数,k≤Sn恒成立,求实数k的最大值

人气：115 ℃　时间：2020-05-20 17:17:23

解答

(1)3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,为定值.又a1=1,数列{an}是以1为首项,1/3为公比的等比数列.an=1×(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)数列{an}的通项公式为an=1/3^(n-1).(2)Sn=a1(1-qⁿ)/q=1×(1-1/3ⁿ)/(1-1/3...