已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）.（1）求数列｛an｝的通项公式（2）记S为_数学解答

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）.（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）记S为大于任意Sn的最小的数,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,

人气：192 ℃　时间：2020-03-28 13:18:06

解答

∵3a（n+1）+2Sn=3∴3[S(n+1)-Sn]+2Sn=3∴3S(n+1)=Sn+3∴3[S(n+1)-3/2]=Sn-3/2∴[S(n+1)-3/2]/(Sn-3/2)=1/3∴{Sn-3/2}为等比数列,公比为1/3Sn-3/2=(1-3/2)*(1/3)^(n-1)∴Sn=3/2-1/2*(1/3)^(n-1)n≥2时,an=Sn-S(n-1)=...