已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3(n为正整数).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记S=a1+a2+…+an+…若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值.
人气:120 ℃ 时间:2020-04-01 17:34:57
解答
(1)由题设条件得3an+1+2sn=3,3an+2sn-1=3两式相减,得3an+1-3an+2(Sn-Sn-1)=0,即an+1=13an,n>1 又a2=13,所以通项为:an=(13)n−1.(2)S=limn→∞Sn=a11−q=32,要kS≤Sn恒成立,由于Sn递增所以只要kS...
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