在数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n属于正整数),求数列的通项公式._数学解答

在数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n属于正整数),求数列的通项公式.

人气：157 ℃　时间：2020-04-26 20:57:57

解答

Sn=3[Sn-S(n-1)]+2Sn=3Sn-3S(n-1)+22Sn=3S(n-1)-22Sn-4=3S(n-1)-62(Sn-2)=3[S(n-1)-2](Sn-2)/[S(n-1)-2]=3/2所以Sn-2是等比数列,q=3/2S1-2=a1-2=-1所以Sn-2=-1*(3/2)^(n-1)Sn=2-(3/2)^(n-1)n>=2an=Sn-S(n-1)=-(3/2)^...