若(向量)a,(向量)b是两个不共线的非零向量,(向量)a与(向量)b起点相同,则当t为何值时,(向量)a,t(向量)b,1/3((向量)a+(向量)b)三向量的终点在同一条直线上?
人气:370 ℃ 时间:2020-05-23 16:56:21
解答
(1)向量CA=OA-OC=a-(1/3)(a+b)=(2/3)a-(1/3)b,CB=OB-OC=tb-(1/3)(a+b)=(-1/3)a+(t-1/3)b,ab=-1/2,∴向量CA*CB=(-2/9)a^2+(2t/3-1/9)ab+(1/9-t/3)b^2=-2/9+1/18-t/3+1/9-t/3=-2t/3-1/18-1/12时∠ACB为钝角.(2)f(x)=...
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