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数学
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一知f(x)是定义域在(0,+∞)上的函数,f'(x)=2,又对任意xy属于(0,+∞)都有f(xy)=yf(x)+xf(y)求f(x)
老师给的提示是f'(x)=lim (f(x+xy)-f(x))/ xy (y->0)请问怎么求f(x)啊
人气:126 ℃ 时间:2020-04-29 08:41:51
解答
设f(x)=2x+c(c为一个常数)
令y=1则有飞f(x)=f(x)+xf(1),则可得f(1)=0
即:f(1)=2+c=0则c=-2
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