（1）如下图：分别以A和D为圆心，AD为半径画弧，取在第一象限的交点E，连接AE、DE，则三角形ADE是所求的等边三角形．
（2）∠ACE的大小不发生变化，总等于90°，
理由：
根据题意，有AD=AE，AO=AC，
∠OAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=60°，
∴∠OAD=∠CAE，
在△ACE和△AOD中

AE＝AD ∠EAC＝∠OAD AO＝AC

，
∴△ACE≌△AOD（SAS）
∴∠ACE=∠AOD=90°，
即∠ACE的大小不发生变化，总等于90°．
（3）第二个结论②FA平分∠OFE′是正确的，
理由是：过A分别作AM⊥OD′于M，AN⊥CE′于N，
在△OAD′和△CAE′中

AE′＝AD′ ∠E′AC＝∠D′AO AO＝AC

，
∵△OAD′≌△CAE′（SAS），
∴CE′=OD′，
∴AM=AN（全等三角形的对应边上的高相等），
∵AN⊥CE′，AM⊥OD′，
∴∠AFN=∠AFM，
即FA平分∠OFE，∴②正确；
∵FE和OF不相等，
∴∠FAE不一定等于∠FAO，
∵∠EAD′=∠CAO=60°，
∴∠D′AF不一定等于∠FAC，
∴①错误；
即只有②正确．