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数学
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如图,已知点A在双曲线y=
6
x
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△AOC的面积=______;△ABC的周长为______.
人气:410 ℃ 时间:2019-09-25 22:50:11
解答
∵点A在双曲线y=
6
x
上,过A作AC⊥x轴于C,
∴△AOC的面积=
1
2
|k|=3;
设点A的坐标为(x,y).
∵点A在第一象限,
∴x>0,y>0.
∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y.
∵点A在双曲线y=
6
x
上,且OA=4,
∴
y=
6
x
①
x
2
+
y
2
=16②
由①得,xy=6③,
③×2+②,得x
2
+2xy+y
2
=28,
∴(x+y)
2
=28,
∵x>0,y>0,
∴x+y=2
7
.
∴△ABC的周长=2
7
.
故答案为:3,2
7
.
推荐
一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=根号5,tan∠AOC=1/2,
点A、B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a、2a(a>0),AC⊥x轴于C,且△AOC的面积为2
点A、B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a、2a(a>0),AC⊥x轴于C,且S△AOC=2
如图,点A、C在反比例函数y=4/x的图象上,AC的延长线交x轴于点B,若点C是AB的中点,则S△AOC= _ .
如图,点A在反比例函数y=6/x(x>0)的图象上,且OA=24,过点A做AC⊥x轴,垂足为点C,OA的垂直平分线交OC于点B,求△ABC的周长.
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