f'(x) = 12ax³ - 4(3a+1)x + 4
f(x)在(-1,1)上递增函数,即f'(x)在(-1,1)大于0恒成立.
12ax³ - 4(3a+1)x + 4 > 0在(-1,1)恒成立
化简得x(x - 1)(x+1)a>(x-1)/3
因为x答案书上写的是[-4/3,1/6]但没有过程。。分类讨论好像出了点问题，换种方法做f'(x)=12ax³-(12a+4)x+4=03ax³-3ax-x+1=03ax(x+1)(x-1)-(x-1)=0(x-1)(3ax²+3ax-1)=0在(-1,1)上为增所以x<1,x-1<0所以3ax²+3ax-1<=03a(x+1/2)²-3a/4-1<=0-10则开口向上，对称轴x=-1/2则x=1离对称轴更远，所以x=1式f'(x)最大则此时要小于等于0所以3a+3a-1<=0a<=1/6所以0=-4/3所以-4/3<=x<0综上-4/3<=a<=1/6看这样对不对？