点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,指线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF
人气：350 ℃ 时间：2019-08-20 05:50:20
解答
证明：
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∴∠BEO=∠DFO【平行,内错角相等】
又∵∠BOE=∠DOF【对顶角相等】
BO=DO【O为BD中点】
∴⊿BOE≌⊿DOF（AAS）
∴BE=DF
∴BE-AB=DF-CD
即AE=CF
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