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【高一数学】三角函数的最值题目》》》
(1)球函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值
(2)你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值吗?
人气:477 ℃ 时间:2019-11-14 01:39:08
解答
y=5(3/5*sinx+4/5*cosx)
令cosa=3/5,a在第一象限
因为sin²a+cos²a=1,a在第一象限
所以4/5=sina
所以y=5(sinxcosa+cosxsina)
=5sin(x+a)
所以最大=5,最小=-5
y=asinx+bcosa=√(a²+b²)*[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]
cosm=a/√(a²+b²),则b/√(a²+b²)=sinm
所以y=√(a²+b²)(sinxcosm+cosxsinm)
=√(a²+b²)sin(x+m)
所以最大值=√(a²+b²),最小值=-√(a²+b²)
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