已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)
人气:226 ℃ 时间:2020-10-01 17:59:34
解答
拜托你第二小问(2) 是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,请求出a、b的值,若不存在,请说明理由拜托了2、必然有:a≤1≤b即:当:a≤x≤1时有:f(x)=1/x-1此时x=1时有最小值,为0x=a时有最大值,为1/a-1当:1≤x≤b时有:f(x)=1-1/b当x=1时有最小值,为0当x=b时有最大值,为1-1/b可见使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],只要:1/a-1=1-1/b得:1/a+1/b=2 只要满足这个等即可!
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