我们已知3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,7的平方-5的平方=24,且他们都能被8整出.
试问:任意两个连续的奇数的平方都能被8整除?如果能,请写出推理过程;如果不能,请说明理由
人气:312 ℃ 时间:2019-10-19 19:49:49
解答
GXHYHBHH :
任意两个连续的奇数的平方都能被8整除,理由如下:
设任意第一个奇数为2n+1,则第二个奇数为2n+1+2=2n+3,依题意得
(2n+3)²-(2n+1)²
=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)
=(4n+4)×2
=4(n+1)×2
=8(n+1)
∴任意两个连续的奇数的平方都能被8整除
推荐
- 已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方,你能发现n的规律么?并用带n的代数式表示并证明
- 已知(1/3-1/5)*1/2=1/15,(1/5-1/7)*1/2=1/35.
- 3的平方-1的平方=8=8乘以1,5的平方-3的平方=16=8乘以2,7的平方-5的平方=24=8乘以3把规律用n的式子表示,谢
- 已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^=64,2^7=128,2^8=256...(^是平方的意思)(1)你能据此推测出2^64的个位数字是多少吗(2)根据上面的结论结合计算试说明(2-1)(2+1)(2^
- 3的平方-1的平方=2×4=8,5的平方-3的平方=5×8=16,7的平方-5的平方=2×12=24
- 求二次积分∫dx∫ xy/√(1+y^3)dy x[0,1] y[x^2,1]
- 为什么What‘s_____supper?要填for?
- 英文这使读者很吃惊
猜你喜欢