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数学
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如图,已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面积为S,求S的最大值.
人气:269 ℃ 时间:2019-09-27 08:17:48
解答
连接PM,设DP=x,则PC=4-x,∵AM∥DP,∴PEEA=PDAM,∴PEPA=PDPD+AM,即PEPA=xx+1,∵S△MEPS△APM=PEPA且S△APM=12AM•AD=1,∴S△MPE=xx+1,同理可得,S△MPF=4−x5−x,∴S=xx+1+4−x5−x=2-1x+1-15−x=2-6−x2+4...
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如图,已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面积为S,求S的最大值.
四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:PA∥GH.
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点. (1)求证:EF+GH=5cm; (2)求当∠APD=90°时,EF/GH的值.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P-ABCD中,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP∥GH.
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=_.
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