已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值
人气：325 ℃ 时间：2020-06-19 12:27:10
解答
(向量a-向量b)^2
=a^2-2ab+b^2
=1+4-2*(cosa+2sina)+1
=-2(2sina+cosa)+6
=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式
最大值
=6+2√5
∴
|a-b|最大值
=√(6+2√5)
=√(√5+1)^2
=√5+1
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