(向量a-向量b)^2
=a^2-2ab+b^2
=1+4-2*(cosa+2sina)+1
=-2(2sina+cosa)+6
=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式
最大值
=6+2√5
∴
|a-b|最大值
=√(6+2√5)
=√(√5+1)^2
=√5+1