已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),
若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=?
人气:127 ℃ 时间:2020-06-01 03:16:34
解答
a⊥b则a*b=0
|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2=5+1=6|a-b|=√6
|a+tb|^2=(a+tb)*(a+tb)=|a|^2+t^2×|b|^2=5+t^2|a+tb|=√(5+t^2)
(a-b)*m=(a-b)*(a+tb)=|a|^2-t|b|^2=5-t
a-b与m夹角π/4则cos(π/4)=[(a-b)*(a+tb)]/|a-b|*|a+tb|]=(5-t)/[√6*(5+t^2)t=(-5±3√5)/2|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2=5+1=6|a-b|=√6,|a-b|^2不应该=a²-2ab+b²吗a*b=0,因为a⊥b则a*b=0
推荐
- 设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数 ,若a=2b,则λ/m的取值范围是?
- 向量a=(1,2),b=(cos∝,sin ∝),设m=a+tb(t为实数)
- 设两个向量a=(λ+2,λ^2-(cosα)^2)和b=(m,m/2+sinα),其中α,λ,m为实数,若a=2b,则λ/m的取值范围
- 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值
- 设两个向量a=(λ+2,λ^2-cos^2α)和b=(m,m/2+sinα),其中λ,m,α为实数.若a=2b...
- 现代汉语词典第六版上自言自词是什么意思
- 航行中的船只不可靠岸太近 其原理是(与流速压强有关)
- the grand theatre in shanghai is open to visitors during the daytime _______
猜你喜欢