对于函数f(x)＝2x+a2x−1，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，_数学解答

对于函数f(x)＝

2x+a

2x−1

，
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

人气：119 ℃　时间：2020-04-09 22:52:23

解答

（1）由题意可得，2x-1≠0 即x≠0 ∴定义域为{x|x≠0}（2）由f（x）是奇函数，则对任意x∈{x|x≠0} f(−x)＝2−x+a2−x−1＝−a•2x+12x−1＝−f(x)＝−2x+a2x−1 化简得（a-1）2x=a-1∴a=1&nbs...