先用分部积分法,∫√(a^2+x^2)dx=x *√(a^2+x^2) - ∫x *d√(a^2+x^2)=x *√(a^2+x^2) - ∫x * x/√(a^2+x^2) dx=x *√(a^2+x^2) -∫√(a^2+x^2)dx + ∫a^2 /√(a^2+x^2) dx所以2∫√(a^2+x^2)dx=x *√(a^2+x^2) + ...