火车长100米从车头离桥头200米处由静止开始以1米每二次方秒的加速度做匀加速直线运动.1)整个火车通过全桥的时间?2)整个火车通过桥头的时间?
人气:254 ℃ 时间:2019-10-05 14:04:53
解答
V0=0,车长L1=100米,S0=200米,a=1 m/s^2,
题目缺少一个条件:桥的长度L2(对第一问有影响)
1)设整修火车通过全桥的时间是T1,车头从开始运动到刚好到桥头所用时间是 t0
则 S0=a*t0^2 / 2
S0+L1+L2=a*( t0+T1)^2 / 2
即 200=1*t0^2 / 2
200+100+L2=1*( t0+T1)^2 / 2
以上二式联立,消去 t0,就可得到 T1 (只要已知L2)
2)设整个火车通过桥头的时间是T2
则 S0=a*t0^2 / 2
S0+L1=a*( t0+T2)^2 / 2
即 200=1*t0^2 / 2 -------方程1
200+100=1*( t0+T2)^2 / 2 ---方程2
由方程1 得 t0=20秒
将 t0=20秒 代入方程2,得 T2=(10*根号6)-20=4.49秒
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