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函数y＝sin(
x
2
+
π
3
)，x∈[−2π，2π]的单调递增区间是（　　）
A. [−
5π
3
，
π
3
]
B. [−
5π
6
，
7π
6
]
C. [
π
3
，2π]
D. [−
2π
3
，
4π
3
]
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解答
y=sin（
x
2
+
π
3
）的单调递增区间由2kπ-
π
2
≤
x
2
+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：
4kπ-
5π
3
≤x≤4kπ+
π
3
（k∈Z），
∵x∈[-2π，2π]，
∴-
5π
3
≤x≤
π
3
．即y=sin（
x
2
+
π
3
）的单调递增区间为[-
5π
3
，
π
3
]．
故选A．
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