已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
1=1，S
n-S
n-1=2S
nS
n-1（n≥2）．
（1）数列{
}是否为等差数列？请证明你的结论；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
人气：221 ℃ 时间：2019-08-20 08:13:35
解答
（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1∴1Sn−1−1Sn＝2即1Sn−1Sn−1＝−2（常数）∴{1Sn}为等差数列 （2）∵1Sn＝1S1+(n−1)(−2)＝1−2n+2＝−2n+3∴Sn＝1−2n+3．...
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