首先过点0向4条边作高..
OE⊥AB OF⊥BC OM⊥CD ON⊥DA
因为是平行四边形
所以OE与OM在同一直线上
同理可得OF与ON在同一直线上
面积公式为:底*高/2
S△AOB+S△COD=AB*OE/2+CD*OM/2=AB*(OE+OM)/2 (AB=CD)
S△AOD+S△COB=BC*OF/2+AD*ON/2=BC*(OF+ON)/2 (BC=OD)
因为当AB或CD为底时OE+OM是平行四边形的高
当BC或DA为底时OF+ON是平行四边形的高
所以S△AOB+S△COD=AB*(OE+OM)/2=S平行四边形/2
S△AOD+S△COB=BC*(OF+ON)/2=S平行四边形/2
所以S△AOB+S△COD=S△AOD+S△COB
真辛苦