设弓形所在圆的半径为r
∵AB=2

3

∴AC=

1

2

AB=

1

2

×2

3

，∠ACO=90°
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=

3

由勾股定理得OC²+AC²=OA²
即（r-1）²+（

3

）²=r²
解得：r=2
故选A．