已知圆C:x²+y²+2y+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0对称点都在圆C上,则a_数学解答

已知圆C:x²+y²+2y+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0对称点都在圆C上,则a=?

人气：411 ℃　时间：2020-04-20 17:48:10

解答

圆上任意一点关于直径的对称点仍然在圆上
所以x-y+2=0是一条直径
所以圆心在直线上
(x+1)²+(y+a/2)²=4+a²/4
圆心(-1,-a/2)在x-y+2=0上
所以-1+a/2+2=0
a=-2