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数学
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已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,试求通项公式an
人气:476 ℃ 时间:2020-06-15 06:54:17
解答
n≥2时
Sn-Sn-1=an克的 an/a(n-1)=(2n+1)/(2n-3)
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*(a4/a3)*……*(a(n-1)/a(n-2))*(an/a(n-1))
=1/3*1/5*3/5*5/9*7/11*……*(2n-7)/(2n/3)*(2n-5)/(2n-1)*(2n-3/2n+1)
(第k项的分母与第k+2项的分子相同)
=1/(2n-1)(2n+1)
又对n=1时通项也成立
所以 an=1/(2n-1)(2n+1)
推荐
1.a1=3 且 a(n+1)=an+5ana(n+1)
求数列{n乘以2^(n-1)}的前n项和Tn
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为( ) A.914 B.1115 C.1316 D.1517
已知等差数列{an}中,a10=15,那么可直接算出数列的前n项和是()
1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?
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