(1/a)+(1/b)=[(1/a)+(1/b)](a+2b)=(a/b)+(2b/a)+3≥2√2+3
当且仅当a=√2-1，b=(2-√2)/2时，等号成立
故取值范围是[2√2+3,+∞)
这里也可以直接用柯西不等式得出范围