已知a>0,b>0,a+2b=1,则1/a+1/b的取值范围
人气：389 ℃ 时间：2020-06-14 16:51:46
解答
(1/a)+(1/b)=[(1/a)+(1/b)](a+2b)=(a/b)+(2b/a)+3≥2√2+3
当且仅当a=√2-1，b=(2-√2)/2时，等号成立
故取值范围是[2√2+3,+∞)
这里也可以直接用柯西不等式得出范围
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