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数学
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(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由.
(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?请你直接说出它们的关系,不需要证明.
人气:230 ℃ 时间:2019-08-11 01:21:57
解答
(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
(180°-∠B-∠C),
又∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=
1
2
(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=
1
2
(∠C-∠B),
即∠EAD=
1
2
(∠C-∠B);
(2)如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵FM⊥BC,
∴AD∥FM,
∴∠EFM=∠EAD=
1
2
(∠C-∠B).
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