答：
f(x)=x²-54/x
求导：
f'(x)=2x+54/x²
令f'(x)=0,解得：x=-3
当x<-3时,f'(x)<0,f(x)是减函数；
当-30时,f'(x)>0,f(x)是增函数.
所以：x=-3是函数f(x)的极小值点,f(-3)=(-3)²-54/(-3)=9+18=27
所以：f(x)极小值为27
不存在最大值和最小值