AD,BE,DF分别是三角形ABC的三条高线.求证他们相交于一点（用向量解决)
人气：223 ℃ 时间：2019-11-25 14:43:10
解答
设AD∩BE于O,连结CO并延长交直线AB于F`,只需求证：CF`垂直于AB.
由垂直得：向量AO*向量BC=0,向量BO*向量AC=0
那么,向量CO*向量AB=（向量CA+向量AO）*向量AB=-向量AC*向量AB+向量AO*(向量AC-向量BC)=向量AO*向量AC-向量AB*向量AC-向量BO*向量AC=（向量AO-向量AB)*向量AC+O=向量BO*向量AC=0,.
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