利用正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

化简已知等式得：sinC=

3

sinAsinC-sinCcosA，
∵C为三角形的内角，即sinC≠0，
∴

3

sinA-cosA=1，即sin（A-

π

6

）=

1

2

，
又A为三角形的内角，
∴A-

π

6

=

π

6

，
则A=

π

3

．
故答案为：

π

3