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在三角形ABC中,∠A=30°,tanB
1
3
,BC=
10
,则三角形ABC的周长为 ___ .
人气:456 ℃ 时间:2020-03-31 20:15:59
解答
作CD⊥AB于D.
设CD=x,根据题意BD=3x.
x2+(3x)2=(
10
2
解得x=1.
∴BD=3.
∵∠A=30°,tanA=
x
AD

∴AD=xtan30°=
3

∴AC=
AD2+CD2
=2,AB=AD+BD=3+
3

∴△ABC的周长=2+3+
3
+
10
=5+
3
+
10

故答案为:5+
3
+
10
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