如果方程（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?各位不好意思啊是+m_数学解答

如果方程（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
各位不好意思啊是+m，为表歉意，我再加五分作道歉

人气：443 ℃　时间：2019-10-23 01:34:10

解答

（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长
x1=1
x2+x3=2,x2=2-x3
x2-x3<1,
2-x3-x3<1
1/21/2m=-x2*x3=-x2(2-x2)=-2x2+x2²=(x2-1)²-1,当x2=1时,m最小=-1
对于函数m=(x2-1)²-1,x2在区间[1/2,3/2]内,当x2=1/2或x2=3/2时,取m最大=-3/4
实数m的取值范围是-1<=m<-3/4