已知：如图，在△ABC中，ADDB＝AEEC．（1）求证：ABDB＝ACEC；（2）如果AC=3，EC=1，求S△ABCS△BC_数学解答

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已知：如图，在△ABC中，

＝

．

（1）求证：

＝

；
（2）如果AC=3，EC=1，求

S△ABC

S△BCD

的值．

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解答

（1）∵ADDB＝AEEC，∴ADAB=AEAC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴ABDB＝ACEC；（2）∵AC=3，EC=1，∴AE=AC-EC=2，∴ADDB＝AEEC=2，∴S△ACDS△BCD=ADBD=2，∴S△ACD=2S△BCD，∵S△ABC=S△...