在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点且AD=2,求向量PA*(向量PB+3向量PC)的最小值
人气：498 ℃ 时间：2020-06-11 05:35:19
解答
设向量PA=x 向量DA,则 向量PB=（x-1）*向量DA - 3/4向量BC
向量PC=（x-1）*向量DA +1/4向量BC
所以 向量PB+向量PC=4（x-1）向量DA
所以 向量PA点乘（向量PB+3倍的向量PC）=16[X^2-X],所以最小值为二次函数的最小值-4
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