三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、_数学解答

三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……
三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围.

人气：215 ℃　时间：2020-06-25 07:18:41

解答

因为a^2-6a+9+√(2b-4)=0
即（a-3）²+√(2b-4)=0
因为左边一个是平房
一个事根式
都大于等于0
要使其等于右边=0
则a-3=0
2b-4=0
得到a=3
b=2
又因为abc是一个三角形三边长
所以要满足两边之差小于第三遍
两边之和大于第三边
所以a-b=1 a+b=5
所以1＜c＜5