（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何_数学解答

（2007广州市水平测试）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

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解答

（1）∵a₂=2，S₅=0，
∴

a1+d＝2

5a1+

5×4d

＝0

解得a₁=4，d=-2．
∴a_n=4+（n-1）×（-2）=6-2n．
（2）Sn＝na1+

n(n−1)d

＝4n−n(n−1)=-n²+5n=−(n−

)2+

．
∵n∈N^*，
∴当n=2或n=3时，S_n取得最大值6．