数列求帮 24小时内处理...已知数列{an}的首相a1=1,an+1=an+2n(2∈N*)求通项公式_数学解答

数列求帮 24小时内处理...
已知数列{an}的首相a1=1,an+1=an+2n(2∈N*)
求通项公式

人气：418 ℃　时间：2020-05-26 09:20:16

解答

a1=1
a2=a1+2*1
a3=a2+2*2
a4=a3+2*3
.
an=a(n-1)+2*(n-1)
逐项相加 a1+a2+a3+...an=1+a1+a2+a3...+a(n-1)+2*(1+n-1)*(n-1)/2
约掉相同项得：an=1+n(n-1)=n^2-n+1
【这个是最直白的方法啦...】