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已知{an}中,an+1=n/（n+2）*an 且a1=2求数列通项公式.
人气：237 ℃ 时间：2020-05-26 09:19:56
解答
an+1/an=n/（n+2）an/an-1=(n-1)/(n+1)an-1/an-2=(n-2)/n...a3/a2=2/4a2/a1=1/3将以上各式相乘,得(an/an-1)*(an-1/an-2)*...*(a3/a2)*(a2/a1)*a1 =(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*2k,可以推得an=4/(n+1)(n+2)...
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