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数学
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立体几何面面平行判断
在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
人气:246 ℃ 时间:2020-05-27 13:18:57
解答
三角形PAB内,易证:EF//AB,同理:FG//BC,EG//AC
则:面EFG//面ABC求证EF//AB三角形PAB内,PE/EA=PF/FB,则:PE/PA=PF/PB,又因为:∠APB=∠APB,所以△PEF∽△PAB。所以∠PEF=∠PAB.平面ABC内,EF//AB。明白了没。为什么相似就能知道他们平行同位角相等,两直线平行。。是利用这个定理
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