> 数学 >
已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．
人气：385 ℃　时间：2020-04-11 16:45:11
解答
如图所示，因为平面α∥平面β，
所以AB∥CD，
∴△PAB～△PCD，
∴
PA
PC
=
AB
CD

∴CD=
8×15
6
=20．
当P在平面α与平面β之间时，
∴
PA
PC
=
AB
CD

∴CD=
8×3
6
=4．
故答案为：20或4．
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