已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域;
(2)c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立.
人气:123 ℃ 时间:2019-12-12 14:05:27
解答
由题意得x=-3和x=2是函数f(x)的零点且a≠0,则0=a×(−3)2+(b−8)×(−3)−a−ab0=a×22+(b−8)×2−a−ab解得a=−3b=5∴f(x)=-3x2-3x+18.(1)由图象知,函数在[0,1]内单调递减,∴当x=0时,y=18;当x=1...
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