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有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为______,中间项为______.
人气:327 ℃ 时间:2019-09-25 09:46:30
解答
设等差数列{an}项数为2n+1,
S=a1+a3+a5+…a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1
S=a2+a4+a6+…a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1
所以,
S
S
=
n+1
n
=
44
33
,解得n=3,
则项数2n+1=7,
又因为S-S=a1+nd=an+1=a,所以a4=S-S=44-33=11,
所以中间项为11.
故答案为:项数为 7,中间项为 11.
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