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设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
人气:322 ℃ 时间:2019-09-21 05:39:37
解答
设等差数列{an}项数为2n+1,S奇=a1+a3+…+a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)2=(n+1)an+1,S偶=a2+a4+a6+…+a2n=n(a2+a2n)2=nan+1,∴S奇S偶=n+1n=4433,解得n=3,∴项数2n+1=7,又因为S奇-S偶=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-...
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