求等差数列{an}：5、8、11、…、302与等差数列{bn}:3、7、11…、299的公共项构成的数列{cn}的通项公式
人气：137 ℃ 时间：2020-03-22 01:34:44
解答
an = 2+3n
bm = -1+4m m=1,2,..75
an =bm = 2+3n= -1+4m4m=3(n+1)
∵ （3,4）=1 ,∴ 3|mm=3k (k=1,2,...,25)
4m=4*3k=3(n+1)n=4k-1 (k=1,2,...,25)
cn = 2 + 3*(4k-1) = 12k-1 (k=1,2,...,25)
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