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数学
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一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为( )
A.
π
12
B.
π
10
C.
π
6
D.
π
24
人气:278 ℃ 时间:2020-04-01 22:21:00
解答
昆虫活动的范围是在三角形的内部,三角形的边长为6,8,10,是直角三角形,
∴面积为
1
2
×6×8=24
,而“恰在离三个顶点距离都小于2”正好是一个半径为2的半圆,
面积为
1
2
π×2
2
=4π×
1
2
=2π
,
∴根据几何概型的概率公式可知其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为
2π
24
=
π
12
.
故选:A
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一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为( ) A.34 B.23 C.13 D.12
一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少
如图,一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( ) A.π30 B.1−π30 C.π60 D.1−π60
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