因为圆心在X+Y+3=0上
所以设圆心为（x,-x-3）,半径为r
由圆过点A（6,0）,B（1,5）
可得：r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=(x-1)^2+(-x-3-5)^2
x^2-12x+36+x^2+6x+9=x^2-2x+1+x^2+16x+64
20x=-20
解得x=-1
所以圆心(-1,-2)
r^2=(x-6)^2+(-x-3-0)^2=53
则方程为：（x+1）^2+（x+2）^2=53