由于f（x）对任意实数x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，
则可令x₁=x₂=0，则f（0）=f（0）+f（0），即有f（0）=0；
再令x₁=x₂=1，则f（1）=f（1）+f（1），即有f（1）=0．
故答案为：0，0