已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是( )
A. f(4)>f(-6)
B. f(-4)<f(-6)
C. f(-4)>f(-6)
D. f(4)<f(-6)
人气:166 ℃ 时间:2019-08-18 22:54:06
解答
不妨假设x1>x2>0,则x1-x2>0∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0∴f(x1)-f(x2)>0∴f(x1)>f(x2)∴函数在(0,+∞)上单调增∴f(4)<f(6)∵函数是奇函数∴f(-4)=-f(4),f(-6)=-f(6)∴-f(4)...
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