已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的是（　　）_数学解答

已知奇函数f（x）对任意的正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0，则一定正确的是（　　）
A. f（4）＞f（-6）
B. f（-4）＜f（-6）
C. f（-4）＞f（-6）
D. f（4）＜f（-6）

人气：115 ℃　时间：2019-08-18 22:54:06

解答

不妨假设x1＞x2＞0，则x1-x2＞0∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0∴f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数在（0，+∞）上单调增∴f（4）＜f（6）∵函数是奇函数∴f（-4）=-f（4），f（-6）=-f（6）∴-f（4）...